Nepp József 1934. június 23-án született Csepelen, a Képzőművészeti Főiskola elvégzése után került a Pannónia Filmstúdióba.

Első műve, a Szenvedély című rajzfilm szakított a mesehagyománnyal és új korszakot nyitott a karikatúrastílusban rajzolt aktuális, groteszk, sőt abszurd történetekkel.

1964-ben készült a Gusztáv-sorozat, a máig legnépszerűbb magyar rajzfilmsorozat, amelynek Dargay Attila és Jankovics Marcell mellett ő a szülőatyja.

• A Mézga-család, majd a Dr. Bubó tévésorozat sikerében is nagy szerepe volt, nem véletlenül nevezik őt az animációval foglalkozó filmtörténészek a magyar animáció mindenesének.

Sok egész estés és kisrajzfilm írója és társforgatókönyvírója, közreműködött a Lúdas Matyi (1976), a Szaffi (1984), Az erdő kapitánya (1987) című filmek elkészítésében. Számos közös produkcióban, például a János vitézben (1973) animátorként dolgozott. Gyakran szerzett filmzenét is. 1983-ban önállóan rendezte a Hófehért, a Grimm-mese szokatlan, szatirikus feldolgozását, majd 1986-ban a Gréti… című filmet. Az Iparművészeti Főiskola animáció tanára volt két ízben.

Ternovszky Béla I című animációs krimijének a forgatókönyvét is ő írta, és Dargay Attila Szaffijának a forgatókönyvírás mellett a háttereit is Nepp József tervezte.

Nepp József az 1980-90-es években már főként a televíziónak dolgozott.

1967-ben Balázs Béla-díjjal tüntették ki, 1974-ben érdemes művész, 1981-ben kiváló művész lett. 1999-ben megkapta a Kossuth-díjat, majd 2006-ban a magyar mozgókép mestere elismerést.