Szendi József 1921. október 31-én született Székesfehérváron. 1944. december 24-én szentelték pappá, szintén Székesfehérváron.

Káplánként szolgált Zsámbékon, Csákváron, Pesthidegkút-Remetekertvárosban, Székesfehérváron dolgozott hitoktatóként, teológiai tanárként, prefektusként majd szentszéki jegyző és kórházlelkész volt. 1957-től 1959-ig lelkészként szolgált Csepel-Királyerdőn, majd plébánosként Pákozdon. 1969-től 1982-ig kerületi esperes, szentszéki bíró és teológiai tanár volt Esztergomban, majd székesfehérvári kanonok 1980 és 1982 között.

1982. április 5-én címzetes püspökké és a veszprémi egyházmegye apostoli kormányzójává nevezték ki. 1982. április 21-én szentelték püspökké Esztergomban. Veszprémi megyéspüspökké 1983. szeptember 3-án nevezték ki. Megyéspüspöki beiktatása 1983. december 7-én volt. Metropolita érsekké 1993. május 30-án nevezték ki. Az érseki palliumot 1993. június 29-én vette át.

A Fehérváron 95 évvel ezelőtt született dr. Szendi József nyugalmazott veszprémi érsek 2016 óta városunk tiszteletbeli polgára. Az érseket tavaly szeptemberben Székesfehérvár polgármestere is felkereste a Veszprémi Papi Otthonban.

Ő volt a veszprémi egyházmegye 100. püspöke, 1993-tól pedig első érseke. 1997-ben vonult nyugalomba, azóta a veszprémi Szent Ferenc Papi Otthon lakója volt.

2005-ben megkapta a Hit Pajzsa díjat. 2011-ben a Magyar Köztársasági Érdemrend középkeresztjével tüntették ki. 2016-ban Székesfehérvár tiszteletbeli polgára lett.

2014-ben ünnepelte pappá szentelésének 70. évfordulóját. Egészen az utolsó hetekig naponta mutatott be szentmisét a papi otthon melletti ferences templomban. Temetéséről később intézkednek.